วิธีการคำนวณระยะทาง: 8 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

สารบัญ:

วิธีการคำนวณระยะทาง: 8 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)
วิธีการคำนวณระยะทาง: 8 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

วีดีโอ: วิธีการคำนวณระยะทาง: 8 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

วีดีโอ: วิธีการคำนวณระยะทาง: 8 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)
วีดีโอ: แกนกลางไม้กายสิทธิ์ ขุมพลังของการร่ายคาถา | บ่นหนัง 2024, มีนาคม
Anonim

ระยะทาง ซึ่งปกติแสดงด้วยตัวแปร "d" คือการวัดพื้นที่เป็นเส้นตรงระหว่างจุดสองจุด ระยะทางหมายถึงช่องว่างที่แยกจุดที่อยู่กับที่ 2 จุด (เช่น ความสูงของบุคคลคือระยะห่างระหว่างฝ่าเท้ากับส่วนบนของศีรษะ) หรือระยะห่างระหว่างวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่กับจุดเริ่มต้น การเคลื่อนไหว ปัญหาส่วนใหญ่เกี่ยวกับระยะทางสามารถแก้ไขได้โดยสมการ d = วี × t โดยที่ "d" แทนระยะทาง "v" แทนความเร็วและ "t" แทนเวลาหรือโดยสมการ d = √((x2 - NS1)2 + (ย2 -y1)2 ที่ไหน (x1y1) และ (x2y2) แทนพิกัด x และ y ของจุดสองจุด

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: คำนวณระยะทางจากความเร็วและเวลา

คำนวณระยะทางขั้นตอนที่ 1
คำนวณระยะทางขั้นตอนที่ 1

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดค่าความเร็วและเวลา

ข้อมูลสองส่วนมีความสำคัญในการคำนวณระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่กำหนดไว้: ความเร็วและระยะเวลาของการเคลื่อนไหวนั้น จากข้อมูลเหล่านี้ เป็นไปได้ที่จะคำนวณระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ผ่านสูตร d (ระยะทาง) = v (ความเร็ว) × t (เวลาเดินทาง)

เพื่อให้เข้าใจกระบวนการของการใช้สูตรนี้มากขึ้น เรามาแก้ตัวอย่างต่อไปนี้ สมมติว่าคุณขับรถด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และต้องการทราบว่าคุณเดินมากเพียงใดหลังจากการเดินทางครึ่งชั่วโมง เมื่อพิจารณาข้อมูลเหล่านี้ ค่าของ v (ความเร็ว) = 72 กม./ชม และค่าของ t (เวลา) = 0.5 ชั่วโมง.

คำนวณระยะทางขั้นตอนที่2
คำนวณระยะทางขั้นตอนที่2

ขั้นตอนที่ 2 คูณความเร็วตามเวลา

เมื่อคุณกำหนดค่าความเร็วของวัตถุและเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ได้แล้ว การคำนวณระยะทางที่วัตถุเดินทางนั้นเป็นกระบวนการง่ายๆ ในการทำเช่นนี้เพียงคูณสองค่านี้เพื่อรับค่าระยะทาง

  • ให้ความสนใจกับหน่วยเวลาของการวัดในค่าความเร็วและค่าเวลาการกระจัด หากต่างกัน คุณจะต้องแปลงหนึ่งในนั้นเพื่อดำเนินการแก้ไขต่อไป ตัวอย่างเช่น หากระบุความเร็วเป็นกม./ชม. และเวลาเดินทางเป็นนาที เราสามารถหารค่าเวลาด้วย 60 เพื่อแปลงเป็นชั่วโมง
  • ต่อความละเอียดของตัวอย่าง เราจะมี 72 กม./ชม. × 0.5 ชั่วโมง = 36 กิโลเมตร. โปรดทราบว่าหน่วยของเวลาเดินทาง (ชั่วโมง) จะถูกยกเลิกโดยมีหน่วยเป็นตัวส่วนของความเร็ว (ชั่วโมง) เหลือเพียงหน่วยของระยะทาง (กิโลเมตร)
คำนวณระยะทาง ขั้นตอนที่ 3
คำนวณระยะทาง ขั้นตอนที่ 3

ขั้นตอนที่ 3 แก้ไขสมการเพื่อแก้ปัญหาประเภทต่างๆ

ความเรียบง่ายของสมการนี้ (d = v × t) ทำให้สามารถใช้คำนวณค่าของตัวแปรอื่นนอกเหนือจากระยะทางได้ ในการทำเช่นนี้ ให้แยกตัวแปรที่คุณต้องการคำนวณโดยใช้กฎพื้นฐานของพีชคณิตแล้วแทนที่ค่าที่ทราบของตัวแปรอีกสองตัวเพื่อให้ได้ค่าของตัวแปรที่สาม ในการหาค่าความเร็วของวัตถุ ให้ใช้สมการ วี = d/t; ในการหาค่าเวลาการกระจัดของวัตถุ ให้ใช้สมการ t = d/v.

  • ตัวอย่างเช่น สมมติว่ารถแล่นไปได้ 6 กิโลเมตรใน 12 นาที แต่เราไม่มีค่าความเร็ว ในกรณีนี้ เราแยกตัวแปร "v" ออกจากสมการระยะทาง และรับสมการใหม่ v = d/t จากนั้นเราหาร 6 กม./12 นาที และมาถึง 0.5 กม./นาที
  • โปรดทราบว่าในตัวอย่างนี้ ค่าความเร็วมีหน่วยเวลาที่ไม่ใช่ IS (กม./นาที) เพื่อให้คำตอบแสดงเป็น km/h เราต้องคูณด้วย 60 นาที/ชั่วโมง เพื่อให้ได้ค่าของ 30 กม./ชม.
คำนวณระยะทางขั้นตอนที่4
คำนวณระยะทางขั้นตอนที่4

ขั้นตอนที่ 4 สมมติว่าความเร็ว "v" ของสูตรระยะทางเป็นความเร็วเฉลี่ย

สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าสูตรระยะทางพื้นฐานช่วยให้ตีความการเคลื่อนที่ของวัตถุได้ง่ายขึ้น สูตรระยะทางพิจารณาว่าวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มีความเร็วคงที่ กล่าวคือ วัตถุดังกล่าวเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ไม่เปลี่ยนแปลง ในปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรม (เช่น ปัญหาที่พบในวิชาการ) ยังคงเป็นไปได้ที่จะนำแบบจำลองนี้มาพิจารณาด้วย อย่างไรก็ตามในชีวิตจริงไม่ได้สะท้อนถึงการเคลื่อนไหวของร่างกายอย่างแม่นยำ ในสถานการณ์จริง เมื่อเวลาผ่านไป วัตถุสามารถเพิ่มหรือลดความเร็ว หยุดหรือเปลี่ยนแปลงทิศทางการกระจัดของวัตถุได้

  • ในปัญหาที่แล้ว สรุปได้ว่า ถ้าจะเดินทาง 6 กม. ใน 12 นาที จะต้องขับด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อความเร็วของรถคงที่ตลอดการเดินทาง ในกรณีของตัวอย่างนี้ หากเราเดินครึ่งทางด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และอีกครึ่งทางที่ 60 กม./ชม. เราจะยังสามารถเดินเป็นระยะทาง 6 กม. ได้ใน 12 นาที อย่างไรก็ตาม ความเร็วจะไม่ถือว่าคงที่
  • คำตอบที่ได้จากแคลคูลัสอินทิกรัลโดยทั่วไปจะมีความแม่นยำมากกว่าที่ได้จากสูตรระยะทาง พวกมันแสดงถึงความผันแปรของความเร็วที่เกิดขึ้นในสถานการณ์จริงได้แม่นยำยิ่งขึ้น

วิธีที่ 2 จาก 2: คำนวณระยะทางจากจุดสองจุด

คำนวณระยะทางขั้นตอนที่ 5
คำนวณระยะทางขั้นตอนที่ 5

ขั้นตอนที่ 1. กำหนดพิกัดของจุด x, y และ/หรือ z

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าแทนที่จะคำนวณระยะทางที่วัตถุเดินทาง คุณต้องกำหนดระยะทางที่แยกวัตถุสองชิ้นที่อยู่นิ่ง ในกรณีนั้น สูตรระยะทางตามความเร็วจะไม่มีประโยชน์ โชคดีที่สามารถใช้สูตรอื่นเพื่อคำนวณระยะทางเส้นตรงระหว่างจุดสองจุดได้อย่างง่ายดาย อย่างไรก็ตาม ในการใช้สูตรนี้ คุณจะต้องทราบพิกัดของจุดสองจุดที่เป็นปัญหา หากระยะทางอยู่ในปริภูมิหนึ่งมิติ (เช่น เส้นจำนวน) พิกัดของจุดนั้นเป็นเพียงตัวเลขสองตัว x1 และ x2. หากระยะทางอยู่ในปริภูมิสองมิติ แต่ละจุดต้องใช้ค่าสองค่า (x1y1) และ (x2y2). สุดท้าย หากระยะทางอยู่ในปริภูมิสามมิติ คุณจะต้องมีพิกัดสามจุดสำหรับแต่ละจุด (x1y1, z1) และ (x2y2, z2).

คำนวณระยะทางขั้นตอนที่6
คำนวณระยะทางขั้นตอนที่6

ขั้นตอนที่ 2 คำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในปริภูมิหนึ่งมิติ

การคำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในพื้นที่หนึ่งมิติเป็นเรื่องง่าย การทำเช่นนี้เพียงแค่ใช้สูตร d = |x2 - NS1|. ในสูตรนี้ คุณต้องคำนวณผลต่างระหว่าง x1 และ x2 แล้วหาค่าโมดูลัส (ค่าสัมบูรณ์) ของผลลัพธ์เพื่อหาระยะห่างระหว่าง x1 และ x2. คุณควรใช้สูตรนี้เมื่อจัดเรียงเครื่องหมายทวิภาค เช่น ในบรรทัด

  • โปรดทราบว่าสูตรนี้ใช้สัญลักษณ์โมดูโล (" | |") โมดูลทำหน้าที่ตรวจสอบให้แน่ใจว่าค่าภายในนั้นเป็นค่าบวกหากเป็นค่าลบ
  • ลองนึกภาพว่าคุณกำลังยืนอยู่ข้างถนนที่ตรงอย่างสมบูรณ์แบบ หากมีเมืองทางซ้ายของคุณ 5 กม. และอีกเมืองหนึ่งอยู่ทางขวาของคุณ 1 กม. ระยะทางระหว่างสองเมืองนั้นไกลแค่ไหน? ถ้าเราเรียกเมืองแรก x1 = 5 และเมืองที่สองของ x1 = -1 เราสามารถคำนวณระยะห่างระหว่างกันได้ดังนี้

    • d = |x2 - NS1|
    • d = |(-1) - (5)| = |-1 - 5|
    • d = |-6| = 6 กิโลเมตร.
คำนวณระยะทางขั้นตอนที่7
คำนวณระยะทางขั้นตอนที่7

ขั้นตอนที่ 3 คำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในปริภูมิสองมิติ

การคำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในพื้นที่สองมิตินั้นซับซ้อนกว่าในมิติเดียวเล็กน้อย แต่ก็ไม่ยาก สำหรับกรณีนี้ ให้ใช้ d = √((x2 - NS1)2 + (ย2 -y1)2). ในสูตรนี้ คุณจะคำนวณความแตกต่างระหว่างพิกัด x ของจุดสองจุด ยกกำลังสองผลลัพธ์แรก คำนวณความแตกต่างระหว่างพิกัด y ยกกำลังสองผลลัพธ์ที่สองนี้ เพิ่มสองผลลัพธ์; และหารากที่สองเพื่อหาระยะห่างระหว่างจุดทั้งสอง สูตรนี้ใช้ได้กับช่องว่างสองมิติเช่นระนาบคาร์ทีเซียน

  • สูตรสำหรับคำนวณระยะทางในพื้นที่สองมิติใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: ทฤษฎีบทนี้ระบุว่าด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากจะเท่ากับรากที่สองของผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านเสมอ
  • ลองนึกภาพจุดสองจุดบนระนาบคาร์ทีเซียน (3, -10) และ (11, 7) ซึ่งแทนจุดศูนย์กลางของวงกลมและจุดบนวงกลมนั้นตามลำดับ ในการหารัศมีของวงกลมนี้ นั่นคือ เส้นตรงที่แยกจุดสองจุดนี้ ให้ทำดังนี้:
  • d = √((x2 - NS1)2 + (ย2 -y1)2)
  • d = √((11 - 3)2 + [(7 - (-10)]2) = √((11 - 3)2 + (7 + 10)2)
  • ง = √(64 + 289)
  • d = √(353) = 18, 79.
คำนวณระยะทางขั้นตอนที่8
คำนวณระยะทางขั้นตอนที่8

ขั้นตอนที่ 4 คำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในปริภูมิสามมิติ

ในพื้นที่สามมิติ จุดมีพิกัด z นอกเหนือจากพิกัด x และ y ในกรณีนี้ ในการคำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุด ให้ใช้สูตร d = √((x2 - NS1)2 + (ย2 -y1)2 + (z2 - z1)2). นี่คือเวอร์ชันแก้ไขของสูตรที่แสดงด้านบนที่มีพิกัด z ที่นี่ คุณต้องลบพิกัด z ของจุดสองจุด ยกกำลังสองผลลัพธ์ และดำเนินการกับการดำเนินการอื่นๆ ของสูตรเพื่อให้ได้ผลลัพธ์สุดท้ายที่แสดงระยะทางที่จุดสองจุด

  • ลองนึกภาพคุณเป็นนักบินอวกาศที่ลอยอยู่ในอวกาศใกล้กับดาวเคราะห์น้อยสองดวง อันแรกอยู่ข้างหน้าคุณประมาณ 8 กิโลเมตร ทางขวาของคุณ 2 กิโลเมตร และต่ำกว่าตำแหน่งของคุณ 5 กิโลเมตร ที่สองคือ 3 กิโลเมตรหลัง 3 กิโลเมตรไปทางซ้ายของคุณและ 4 กิโลเมตรเหนือตำแหน่งของคุณ หากเราแสดงตำแหน่งของดาวเคราะห์น้อยโดยใช้พิกัด (8, 2, -5) และ (-3, -3, 4) เราสามารถคำนวณระยะห่างระหว่างพวกมันได้ดังนี้:
  • d = √((-3 - 8)2 + (-3 - 2)2 + [4 - (-5)]2)
  • ง = √((-11)2 + (-5)2 + (9)2)
  • d = √(121 + 25 + 81)
  • d = √(227) = 15, 07 กม.

แนะนำ: