แม้ว่าการจัดเรียงจำนวนเต็มเช่น 1, 3 และ 8 จากน้อยไปหามากจะเป็นเรื่องง่าย แต่เศษส่วนอาจเป็นเรื่องยากที่จะวัดได้อย่างรวดเร็วก่อน หากเปรียบเทียบตัวส่วนเท่ากันในทุกเศษส่วน คุณสามารถจัดเรียงเศษส่วนได้เหมือนกับว่าเป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น 1/5, 3/5 และ 8/5 มิฉะนั้น คุณสามารถเปลี่ยนรายการเพื่อให้ได้เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันโดยไม่ต้องเปลี่ยนขนาด สิ่งนี้จะง่ายขึ้นด้วยการฝึกฝน และคุณสามารถเรียนรู้ "กลเม็ด" บางอย่างได้ เช่น การเปรียบเทียบเศษส่วนสองส่วน หรือเมื่อคุณให้คะแนนเศษส่วนที่ "ไม่เหมาะสม" เป็น 7/3
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 3: การเรียงลำดับเศษส่วนจำนวนเท่าใดก็ได้
ขั้นตอนที่ 1. หาตัวส่วนร่วมที่ต่ำที่สุด สำหรับเศษส่วนทั้งหมด
ใช้วิธีการใดวิธีหนึ่งเหล่านี้เพื่อค้นหาตัวส่วนร่วม หรือจำนวนเศษส่วนที่ต่ำกว่า ซึ่งคุณสามารถใช้เขียนเศษส่วนในรายการใหม่ได้ สิ่งนี้เรียกว่า 'ตัวส่วนร่วม' หรือ 'ตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด' หากเป็นค่าที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้:
- นำตัวส่วนต่างๆ มาคูณกัน ตัวอย่างเช่น หากคุณกำลังเปรียบเทียบ 2/3, 5/6 และ 1/3 กำลังคูณตัวส่วนที่แตกต่างกันสองตัว (3 x 6 = '18') คุณจะได้ตัวส่วนร่วม นี่เป็นวิธีง่ายๆ แต่มักจะส่งผลให้มีจำนวนมากกว่าวิธีอื่นๆ มาก
- คุณยังสามารถแสดงรายการตัวคูณของตัวส่วนแต่ละตัวในคอลัมน์ที่แยกจากกัน จนกว่าคุณจะพบตัวเลขที่ปรากฏในทุกคอลัมน์ ใช้เบอร์นี้ ตัวอย่างเช่น เปรียบเทียบ 2/3, 5/6 และ 1/3 มาลองเขียนทวีคูณของ 3: 3, 6, 9, 12, 15 และ 18 กัน ต่อไปเราจะแสดงรายการทวีคูณของ 6: 6, 12 และ 18. เมื่อหมายเลข '18' ปรากฏบนทั้งสองรายการ ให้ใช้หมายเลขนั้น (คุณสามารถใช้ 12 ได้เช่นกัน แต่ตัวอย่างต่อไปนี้ถือว่าคุณใช้ 18)
ขั้นตอนที่ 2 แปลงเศษส่วนแต่ละส่วนเพื่อใช้ตัวส่วนร่วม
จำไว้ว่าถ้าคุณคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน เศษส่วนที่ได้จะเท่ากับจำนวนเดิม ลองใช้วิธีนี้กับ 2/3, 5/6 และ 1/3 โดยมีตัวส่วนร่วม 18:
- 18 ÷ 3 = 6 ดังนั้น 2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18
- 18 ÷ 6 = 3 ดังนั้น 5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18
- 18 ÷ 3 = 6 ดังนั้น 1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18
ขั้นตอนที่ 3 จัดเรียงเศษส่วนตามตัวเศษ
ตอนนี้พวกมันทั้งหมดมีตัวส่วนเท่ากัน เศษส่วนจึงสามารถเปรียบเทียบได้ง่าย ใช้ 'ตัวเศษ' ของแต่ละเศษส่วนเพื่อจัดเรียงจากน้อยไปมาก ลำดับตัวอย่างของเราด้านบน เรามี: 6/18, 12/18, 15/18
ขั้นตอนที่ 4 แปลงเศษส่วนแต่ละส่วนกลับเป็นรูปแบบเดิม
ให้เศษส่วนอยู่ในลำดับเดียวกัน แต่แปลงเศษส่วนให้เป็นแบบเดิม คุณสามารถทำได้โดยจำวิธีการแปลงเศษส่วนแต่ละส่วนหรือหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนแต่ละส่วนด้วยจำนวนเดียวกับที่ใช้ในการคูณ:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- คำตอบคือ "1/3, 2/3, 5/6"
วิธีที่ 2 จาก 3: การจัดเรียงเศษส่วนสองส่วนโดยใช้การคูณไขว้
ขั้นตอนที่ 1. เขียนเศษส่วนสองส่วนติดกัน
ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบ 3/5 กับ 2/3 เขียน 3/5 ทางด้านซ้ายและ 2/3 ทางด้านขวาของแผ่นกระดาษ
ขั้นตอนที่ 2 คูณตัวเศษของเศษส่วนแรกด้วยตัวส่วนของวินาที
ในตัวอย่างของเรา ตัวเลขบนสุดหรือตัวเศษของเศษส่วนแรก (3/5) คือ '3' ตัวเลขหรือตัวหารที่ต่ำกว่าของเศษส่วนที่สอง (2/3) ก็คือ '3' เช่นกัน การคูณตัวเลขทั้งสอง เราได้: 3 x 3 = ?
วิธีนี้เรียกว่า 'การคูณไขว้' เนื่องจากคุณคูณตัวเศษของตัวหนึ่งด้วยตัวส่วนของอีกตัวหนึ่ง ทำให้เกิด "X" ระหว่างเศษส่วนทั้งสอง
ขั้นตอนที่ 3 เขียนผลลัพธ์ถัดจากเศษส่วนแรก
ในตัวอย่างของเรา 3 x 3 = 9 ดังนั้นคุณจะเขียน '9' ถัดจากเศษส่วนแรกทางด้านซ้ายของหน้า
ขั้นตอนที่ 4 คูณตัวเศษของเศษส่วนที่สองด้วยตัวส่วนของส่วนแรก
เพื่อหาว่าเศษส่วนใดมีค่ามากกว่ากัน เราจะต้องเปรียบเทียบคำตอบที่ได้รับก่อนหน้านี้กับผลลัพธ์อื่น สำหรับตัวอย่างของเรา (3/5 และ 2/3) ลองคูณ 2 x 5
ขั้นตอนที่ 5. เขียนคำตอบนี้ถัดจากเศษส่วนที่สอง
ในตัวอย่างนี้ คำตอบคือ 10
ขั้นตอนที่ 6 เปรียบเทียบค่าของผลิตภัณฑ์ทั้งสองของการคูณไขว้
คำตอบของปัญหาการคูณในวิธีนี้เรียกว่า 'ผลคูณข้าม' หากผลคูณหนึ่งมากกว่าผลคูณอื่น เศษส่วนที่อยู่ถัดจากผลลัพธ์นั้นก็จะมากกว่าเศษส่วนอื่นด้วย ในตัวอย่างของเรา เนื่องจาก 10 มากกว่า 9 ดังนั้น 2/3 ต้องมากกว่า 3/5
อย่าลืมเขียนผลคูณถัดจากเศษส่วนที่คุณใช้ตัวเศษ
ขั้นตอนที่ 7 คุณรู้หรือไม่ว่าทำไมสิ่งนี้ถึงได้ผล?
หากต้องการเปรียบเทียบเศษส่วนสองส่วน คุณมักจะต้องแปลงเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนเท่ากัน และนั่นคือสิ่งที่การคูณข้ามทำ! ด้วยวิธีนี้ คุณแค่ต้องเปรียบเทียบตัวเศษสองตัว นี่คือตัวอย่างเดียวกันของเรา (3/5 กับ 2/3) เขียนโดยไม่มี "เคล็ดลับ" ของการคูณไขว้:
- 3/5=(3x3)/(5x3)=9/15
- 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15
- 9/15 น้อยกว่า 10/15
- ดังนั้น 3/5 จึงน้อยกว่า 2/3
วิธีที่ 3 จาก 3: การเรียงลำดับเศษส่วนที่มากกว่าหนึ่ง
ขั้นตอนที่ 1 วิธีนี้เป็นเศษส่วนที่มีประโยชน์โดยมีตัวเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวส่วน
8/3 เป็นตัวอย่างของเศษส่วนประเภทนี้ คุณยังสามารถใช้คุณสมบัตินี้สำหรับเศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนเหมือนกัน เช่น 9/9 ทั้งสองเป็นตัวอย่างของเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
คุณยังสามารถใช้วิธีอื่นสำหรับเศษส่วนเหล่านี้ได้ แต่สิ่งนี้สามารถช่วยให้คุณแก้ไขปัญหาได้เร็วขึ้น
ขั้นตอนที่ 2 แปลงเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมแต่ละส่วนเป็นจำนวนคละ
เปลี่ยนให้เป็นจำนวนเต็มและเศษส่วน บางครั้งคุณอาจจะสามารถทำเช่นนี้ได้ในหัวของคุณ ตัวอย่างเช่น 9/9 = 1 ในบางครั้ง ควรใช้การหารยาวเพื่อหาจำนวนครั้งที่ตัวส่วนเข้ากับตัวเศษ สิ่งที่เหลืออยู่ของส่วนนี้คือ "เหลือ" เป็นเศษส่วน ตัวอย่างเช่น:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
ขั้นตอนที่ 3 ทำงานกับตัวเลขทั้งหมดเท่านั้น
ตอนนี้ไม่มีเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมแล้ว คุณจะเข้าใจคุณค่าของเศษส่วนแต่ละส่วนได้ดีขึ้น ละเว้นเศษส่วนตอนนี้และจัดเรียงเศษส่วนออกเป็นกลุ่มเช่นตัวเลขทั้งหมด:
- 1 มีขนาดเล็กที่สุด
- 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 (เรายังไม่รู้ว่าอันไหนใหญ่สุด)
- 4 + 3/4 คือจำนวนที่มากที่สุด
ขั้นตอนที่ 4 หากจำเป็น ให้เปรียบเทียบเศษส่วนของแต่ละกลุ่ม
หากคุณมีจำนวนคละหลายจำนวนที่มีจำนวนเต็มเท่ากัน เช่น 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 ให้เปรียบเทียบเศษส่วนของตัวเลขเพื่อดูว่าส่วนใดมีค่ามากกว่า คุณสามารถใช้วิธีการใดๆ ที่แสดงด้านบนเพื่อทำสิ่งนี้ นี่คือตัวอย่างการเปรียบเทียบ 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 การแปลงเศษส่วนเป็นตัวส่วนเดียวกัน:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 มากกว่า 1/6
- 2 + 4/6 มากกว่า 2 + 1/6
- 2 + 2/3 มากกว่า 2 + 1/6
ขั้นตอนที่ 5. ใช้ผลลัพธ์เพื่อจัดเรียงรายการตัวเลขคละทั้งหมด
เมื่อคุณแก้เศษส่วนในกลุ่มตัวเลขคละแต่ละกลุ่มแล้ว คุณสามารถจัดเรียงรายการทั้งหมดได้: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4
ขั้นตอนที่ 6 แปลงจำนวนคละกลับเป็นเศษส่วนเดิม
ให้เรียงเหมือนเดิมแต่เลิกทำการเปลี่ยนแปลงที่คุณทำและเขียนตัวเลขเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมเดิม: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4
เคล็ดลับ
- เมื่อจัดเรียงเศษส่วนจำนวนมาก การเปรียบเทียบและจัดเรียงเศษส่วน 2, 3 หรือ 4 เป็นกลุ่มย่อยในแต่ละครั้งอาจเป็นประโยชน์
- การหาตัวส่วนร่วมที่ต่ำที่สุดจะมีประโยชน์ คุณจึงสามารถทำงานกับตัวเลขที่น้อยกว่าได้ เนื่องจากตัวส่วนร่วมใดๆ ก็ตามจะได้ผล ลองเรียงลำดับ 2/3, 5/6 และ 1/3 โดยใช้ตัวส่วนร่วมของ 36 และดูว่าคุณจะได้ผลลัพธ์แบบเดียวกันหรือไม่
- หากตัวเศษเหมือนกันหมด คุณสามารถเรียงลำดับจากมากไปหาน้อยของตัวส่วนได้ ตัวอย่างเช่น 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 คิดเหมือนพิซซ่า: ถ้าคุณเปรียบเทียบ ½ กับ 1/8 คุณกำลังเปรียบเทียบพิซซ่าที่หั่นเป็นชิ้น 8 ชิ้นแทนที่จะเป็น 2 ชิ้น