5 วิธีในการสร้างเศษส่วนที่เท่ากัน

สารบัญ:

5 วิธีในการสร้างเศษส่วนที่เท่ากัน
5 วิธีในการสร้างเศษส่วนที่เท่ากัน

วีดีโอ: 5 วิธีในการสร้างเศษส่วนที่เท่ากัน

วีดีโอ: 5 วิธีในการสร้างเศษส่วนที่เท่ากัน
วีดีโอ: การหารเศษส่วน #อธิบายอย่างละเอียด 2024, มีนาคม
Anonim

เศษส่วนสองส่วนจะถือว่าเท่ากันเมื่อมีค่าเท่ากัน การรู้วิธีแปลงเศษส่วนให้เทียบเท่าเป็นทักษะทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นซึ่งใช้ตั้งแต่พีชคณิตพื้นฐานไปจนถึงแคลคูลัสขั้นสูง บทความนี้จะครอบคลุมถึงวิธีต่างๆ ในการคำนวณเศษส่วนที่เท่ากัน ตั้งแต่การคูณและการหารพื้นฐานไปจนถึงวิธีการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 5: การสร้างเศษส่วนเทียบเท่า

หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 1
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 1

ขั้นตอนที่ 1 คูณทั้งเศษและส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน

เศษส่วนที่แตกต่างกันสองส่วนแต่เท่ากันมีตัวเศษและตัวส่วนที่เป็นทวีคูณของแต่ละตัวตามคำจำกัดความ กล่าวอีกนัยหนึ่งการคูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกันจะทำให้ได้เศษส่วนที่เท่ากัน แม้ว่าตัวเลขในเศษส่วนใหม่จะต่างกัน แต่เศษส่วนจะมีค่าเท่ากัน

  • ตัวอย่างเช่น หากเรานำเศษส่วน 4/8 แล้วคูณทั้งตัวเศษและส่วนด้วย 2 เราจะได้ (4×2)/(8×2) = 8/16 เศษส่วนทั้งสองนี้มีค่าเท่ากัน
  • (4×2)/(8×2) เท่ากับ 4/8 × 2/2 จำไว้ว่าเมื่อคูณเศษส่วนสองส่วน เราคูณตามขวาง นั่นคือ ตัวเศษกับตัวเศษ และตัวส่วนเป็นตัวส่วน
  • โปรดทราบว่า 2/2 เท่ากับ 1 เมื่อทำการหาร ดังนั้นจึงง่ายที่จะดูว่าทำไม 4/8 และ 8/16 จึงเท่ากัน เนื่องจากการคูณ 4/8 × (2/2) = 4/8 เช่นเดียวกันสามารถพูดได้สำหรับ 4/8 = 8/16
  • เศษส่วนใด ๆ มีจำนวนเศษส่วนเท่ากันเป็นอนันต์ คุณสามารถคูณทั้งเศษและส่วนด้วยจำนวนเต็มใดๆ ไม่ว่าจะมากหรือน้อย เพื่อให้ได้เศษส่วนที่เท่ากัน
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 2
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 2

ขั้นตอนที่ 2 แบ่งตัวเศษและส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน

เช่นเดียวกับการคูณ การหารสามารถใช้เพื่อค้นหาเศษส่วนใหม่ที่เทียบเท่ากับเศษส่วนเริ่มต้น เพียงแค่หารทั้งเศษและส่วนของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกันเพื่อให้ได้เศษส่วนที่เท่ากัน มีประเด็นในกระบวนการนี้ - เศษส่วนผลลัพธ์ต้องมีจำนวนเต็มทั้งในตัวเศษและตัวส่วนจึงจะถือว่าใช้ได้

ตัวอย่างเช่น ลองดูเศษส่วน 4/8 อีกครั้ง หากแทนที่จะคูณ เราหารทั้งตัวเศษและส่วนด้วย 2 เราจะได้ (4÷2)/(8÷2) = 2/4 ทั้ง 2 และ 4 เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นเศษส่วนที่เท่ากันนี้จึงถูกต้อง

วิธีที่ 2 จาก 5: การใช้การคูณพื้นฐานเพื่อหาความเท่าเทียมกัน

หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่3
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่3

ขั้นตอนที่ 1 ค้นหาจำนวนที่ต้องการคูณตัวส่วนน้อยที่สุดเพื่อสร้างตัวส่วนที่ใหญ่ที่สุด

ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วนจำนวนมากเกี่ยวข้องกับการพิจารณาว่าเศษส่วนสองส่วนเท่ากันหรือไม่ เมื่อคำนวณตัวเลขนี้ คุณสามารถเริ่มใส่เศษส่วนทั้งสองในพจน์ที่เท่ากันเพื่อกำหนดความสมมูล

  • ตัวอย่างเช่น ใช้เศษส่วน 4/8 และ 8/16 อีกครั้ง ตัวส่วนน้อยที่สุดคือ 8 และเราจะต้องคูณตัวเลขนั้นด้วย 2 เพื่อให้มีค่ามากที่สุด ซึ่งก็คือ 16 ดังนั้นจำนวนในกรณีนี้คือ 2
  • สำหรับตัวเลขที่ยากกว่านั้น มันเป็นไปได้ที่จะหารตัวส่วนที่ใหญ่ที่สุดด้วยตัวที่น้อยที่สุด ในกรณีนี้ 16 จะถูกหารด้วย 8 ส่งผลให้เป็น 2
  • ตัวเลขอาจไม่ใช่จำนวนเต็มเสมอไป ตัวอย่างเช่น ถ้าตัวส่วนเป็น 2 และ 7 จำนวนที่เป็นปัญหาจะเป็น 3, 5
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 4
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 4

ขั้นตอนที่ 2 คูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนที่แสดงในพจน์ที่น้อยกว่าด้วยตัวเลขในขั้นตอนแรก

เศษส่วนที่แตกต่างกันสองส่วนแต่เท่ากันมีตามนิยามว่า ตัวเศษและตัวส่วนคูณกัน. กล่าวอีกนัยหนึ่งการคูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกันจะทำให้ได้เศษส่วนที่เท่ากัน แม้ว่าตัวเลขในเศษส่วนใหม่นี้จะต่างกัน แต่เศษส่วนจะมีค่าเท่ากัน

ตัวอย่างเช่น หากเรานำเศษส่วน 4/8 จากขั้นตอนแรกมาคูณทั้งตัวเศษและส่วนด้วยเลข 2 ซึ่งกำหนดไว้ก่อนหน้านี้ จะได้ (4×2)/(8×2) = 8/16 - จึงพิสูจน์ได้ว่าเศษส่วนทั้งสองมีค่าเท่ากัน

วิธีที่ 3 จาก 5: การใช้การหารพื้นฐานเพื่อหาความเท่าเทียมกัน

หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 5
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 5

ขั้นตอนที่ 1 คำนวณเศษส่วนแต่ละส่วนเป็นเลขฐานสิบ

ในกรณีของเศษส่วนอย่างง่ายที่ไม่มีตัวแปร คุณสามารถแสดงเศษส่วนแต่ละส่วนเป็นจำนวนทศนิยมเพื่อกำหนดความสมมูลได้ เนื่องจากทุก ๆ เศษส่วนเป็นปัญหาการหารตั้งแต่แรกจริงๆ นี่เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการหาความสมมูล

  • ตัวอย่างเช่น ใช้ 4/8 แล้ว เศษส่วน 4/8 เทียบเท่ากับการคำนวณ 4 หารด้วย 8 นั่นคือ 4/8 = 0.5 คุณสามารถแก้ตัวอย่างอื่น ๆ ได้ นั่นคือ 8/16 = 0.5 เศษส่วนจะเท่ากันถ้าตัวเลขทั้งสองตัวตรง เหมือนกันเมื่อแสดงในรูปทศนิยม
  • โปรดจำไว้ว่านิพจน์ทศนิยมสามารถดำเนินต่อไปได้หลายหลักก่อนที่ค่าที่ไม่ตรงกันจะปรากฏให้เห็น ตามตัวอย่างพื้นฐาน 1/3 = 0, 333 ในขณะที่ 3/10 = 0, 3 เมื่อใช้มากกว่าหนึ่งหลัก คุณจะเห็นว่าสมการทั้งสองไม่เท่ากัน
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่6
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่6

ขั้นตอนที่ 2 แบ่งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกันเพื่อให้ได้เศษส่วนที่เท่ากัน

ในกรณีของเศษส่วนที่ซับซ้อนกว่า วิธีการหารต้องมีขั้นตอนเพิ่มเติม เช่นเดียวกับวิธีการคูณ สามารถหารตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกันเพื่อให้ได้เศษส่วนที่เท่ากัน มีความลับในกระบวนการนี้ เศษส่วนผลลัพธ์ต้องมีจำนวนเต็มทั้งในตัวเศษและตัวส่วนจึงจะถูกต้อง

ตัวอย่างเช่น ลองดูเศษส่วน 4/8 อีกครั้ง ถ้าเราหารทั้งเศษและส่วนด้วย 2 แทนการคูณ เราก็จะได้ (4÷2)/(8÷2) = 2/4. 2 และ 4 เป็นจำนวนเต็มทั้งคู่ ดังนั้นเศษส่วนที่เท่ากันนี้จึงถูกต้อง

หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่7
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่7

ขั้นตอนที่ 3 ลดเศษส่วนให้เหลือเงื่อนไขขั้นต่ำ

โดยปกติเศษส่วนส่วนใหญ่ควรแสดงเป็นพจน์ต่ำสุด และจะสามารถแปลงเป็นพจน์ต่ำสุดเหล่านี้ได้โดยการหารด้วยตัวประกอบร่วมมาก (MFC) ขั้นตอนนี้ดำเนินการโดยใช้ตรรกะเดียวกันในการแสดงเศษส่วนที่เท่ากันโดยแปลงให้เป็นเศษส่วนเดียวกัน แต่วิธีนี้จะพยายามลดเศษส่วนแต่ละส่วนให้เป็นพจน์ขั้นต่ำที่แสดงออกได้

  • เมื่อเศษส่วนอยู่ในพจน์ที่ง่ายที่สุด ตัวเศษและตัวส่วนจะเล็กที่สุดเท่าที่จะทำได้ และไม่สามารถหารด้วยจำนวนเต็มใดๆ เพื่อให้ได้จำนวนที่น้อยกว่า ในการแปลงเศษส่วนที่ไม่อยู่ในเงื่อนไขที่ง่ายที่สุดเป็นเศษส่วน เราหารตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวประกอบร่วมที่มีค่าที่สุด
  • ตัวประกอบร่วมมาก (MFC) ของตัวเศษและตัวส่วนเท่ากับจำนวนที่มากที่สุดที่หารทั้งสองเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นในสำเนา 4/8 ของเราตั้งแต่

    ขั้นตอนที่ 4 เป็นจำนวนที่มากที่สุดที่หารทั้ง 4 และ 8 เราจะหารตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วย 4 เพื่อให้ได้พจน์ที่ง่ายที่สุด: (4÷4)/(8÷4) = 1/2. ในตัวอย่างอื่น 8/16 MFC คือ 8 โดยที่เราได้ผลลัพธ์ 1/2 เป็นนิพจน์ที่ง่ายที่สุดของเศษส่วน

วิธีที่ 4 จาก 5: การใช้การคูณไขว้เพื่อแก้ตัวแปร

หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่8
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่8

ขั้นตอนที่ 1 จับคู่เศษส่วนทั้งสอง

เราใช้การคูณไขว้ในโจทย์คณิตศาสตร์ที่เราทราบดีว่ามีค่าเท่ากัน แต่เมื่อหนึ่งในจำนวนนั้นถูกแทนที่ด้วยตัวแปร (โดยปกติคือ x) ที่ต้องแก้ไข ในกรณีเช่นนี้ เรารู้ว่าเศษส่วนเท่ากันเพราะเป็นพจน์เดียวที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของเครื่องหมายเท่ากับ แต่ความละเอียดนี้ไม่ชัดเจนเสมอไป โชคดีที่ในการคูณไขว้ การแก้ปัญหาเหล่านี้เป็นเรื่องง่าย

หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่9
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่9

ขั้นตอนที่ 2 นำเศษส่วนที่เท่ากันทั้งสองมาคูณกันตามขวาง ให้อยู่ในรูป "X"

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราต้องคูณตัวเศษของเศษส่วนหนึ่งด้วยตัวส่วนของอีกตัวหนึ่งและกลับกัน จากนั้นหาคำตอบทั้งสองนี้ให้เท่ากันและแก้ปัญหา

ลองใช้สองตัวอย่าง 4/8 และ 8/16 กัน ไม่มีตัวแปร แต่สามารถพิสูจน์แนวคิดได้เนื่องจากเราทราบแล้วว่ามีค่าเท่ากัน โดยการคูณไขว้ เราได้ 4×16 = 9×9 หรือ 64 = 64 ซึ่งเป็นจริงอย่างไม่อาจโต้แย้งได้ ถ้าเลขสองตัวไม่เท่ากัน เศษส่วนจะไม่เท่ากัน

หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 10
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 10

ขั้นตอนที่ 3 ป้อนตัวแปร

เนื่องจากการคูณไขว้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการหาเศษส่วนที่เท่ากันเมื่อแก้ตัวแปร เรามาแนะนำค่าที่ไม่รู้จักกัน

  • ตัวอย่างเช่น พิจารณาสมการ 2/x = 10/13 ในการคูณไขว้ เราจะคูณ 2 ด้วย 13 และ 10 ด้วย x แล้วกำหนดคำตอบให้เท่ากัน:

    • 2×13 = 26
    • 10×x = 10x
    • 10x = 26

      จากตรงนี้ การหาคำตอบของตัวแปรเป็นเรื่องของพีชคณิตง่ายๆ X = 10/26 = 2, 6 กำหนดเศษส่วนที่เทียบเท่าเริ่มต้นเป็น 2/2, 6 = 10/13

หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่11
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่11

ขั้นตอนที่ 4 ใช้การคูณไขว้ในสมการที่มีหลายตัวแปรหรือนิพจน์ที่ไม่ทราบค่า

สิ่งที่ดีที่สุดอย่างหนึ่งเกี่ยวกับการคูณไขว้คือความจริงที่ว่ามันทำงานเหมือนกัน ไม่ว่าคุณจะจัดการกับเศษส่วนอย่างง่ายสองตัว (ดังที่กล่าวข้างต้น) หรือเศษส่วนที่ซับซ้อนกว่า ตัวอย่างเช่น หากเศษส่วนทั้งสองมีตัวแปร ก็ควรตัดออกเมื่อสิ้นสุดกระบวนการแก้ปัญหาเท่านั้น ในทำนองเดียวกัน หากตัวเศษหรือตัวส่วนของเศษส่วนมีนิพจน์ที่มีตัวแปร (เช่น x+1) ก็แค่ "คูณ" ผ่านคุณสมบัติการแจกแจงแล้วแก้ตามปกติ

  • ตัวอย่างเช่น พิจารณาสมการ [(x+3)/2] = [(x+1)/4)] ในกรณีนี้ เราจะแก้ด้วยการคูณไขว้:

    • (x+3)×4 = 4x+12
    • (x+1)×2 = 2x+2
    • 2x+2 = 4x+12

      เราจะลดรูปสมการโดยลบ 2x จากทั้งสองข้าง

    • 2 = 2x+12

      ในที่นี้ เราจะแยกตัวแปรโดยลบ 12 ออกจากทั้งสองข้าง

    • -10 = 2x

      เราจะหารตัวเลขทั้งสองด้วย 2 เพื่อคลาย x

    • - 5 = x

วิธีที่ 5 จาก 5: การใช้สูตรกำลังสองเพื่อแก้ตัวแปร

หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 12
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 12

ขั้นตอนที่ 1 คูณเศษส่วนทั้งสองตามขวาง

ในโจทย์ความสมมูลที่ต้องใช้สูตรกำลังสอง เราจะยังคงเริ่มด้วยการคูณไขว้ อย่างไรก็ตาม การคูณใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการคูณเงื่อนไขตัวแปรด้วยเงื่อนไขตัวแปรอื่น ๆ มักจะส่งผลให้นิพจน์ที่จะไม่แก้ได้อย่างง่ายดายด้วยพีชคณิตบริสุทธิ์ ในกรณีเช่นนี้ อาจจำเป็นต้องใช้เทคนิคต่างๆ เช่น การแยกตัวประกอบและสูตรสมการกำลังสอง

  • ตัวอย่างเช่น ลองดูสมการ [(x+1)/3] = 4/(2x-2)] เริ่มแรก เราจะทำการคูณข้าม:

    • (x+1)×(2x-2) = 2x2+2x-2x-2 = 2x2-2
    • 4×3 = 12
    • 2x2-2 = 12
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่13
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่13

ขั้นตอนที่ 2 แสดงสมการเป็นสมการกำลังสอง

ณ จุดนี้ เราต้องการแสดงสมการนี้ในรูปกำลังสอง (ax2+bx+c = 0) ซึ่งสามารถทำได้โดยตั้งค่าให้เป็นศูนย์ ในกรณีนี้ เราจะลบ 12 จากทั้งสองข้างเพื่อให้ได้ 2x2-14 = 0.

บางค่าสามารถเท่ากับ 0 แม้ว่า 2x2-14 = 0 เป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดสำหรับสมการ สมการกำลังสองจริงแทนด้วย 2x2+0x+(-14) = 0 การดูสมการกำลังสองของสมการนั้นช่วยได้แม้ว่าค่าบางค่าจะเท่ากับ 0

หาเศษส่วนเทียบเท่า ขั้นตอนที่ 14
หาเศษส่วนเทียบเท่า ขั้นตอนที่ 14

ขั้นตอนที่ 3 แก้มันโดยป้อนตัวเลขของสมการของคุณลงในสูตรกำลังสอง

สูตรกำลังสอง x = [-b±√(b2-4ac)]/2a จะช่วยให้เราหาค่า x ได้ อย่าวิตกกับขนาดของสูตร คุณแค่เอาค่าของสมการกำลังสองจากขั้นตอนที่สองมาใส่ในจุดที่เหมาะสมก่อนจะแก้โจทย์

  • [x = (-b±√(b)2-4ac)]/2a

    ในสมการของเรา 2x2-14=0, a = 2, b = 0 และ c = -14

  • x = [-0±√(02-4(2)(-14))]/2(2)
  • x = [±√(0-(-112))]/2(2)
  • x = [± 112]/2(2)
  • x = ±10, 58/4
  • x = ±2, 64
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 15
หาเศษส่วนเทียบเท่าขั้นตอนที่ 15

ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบคำตอบโดยป้อนค่า x กลับเข้าไปในสมการกำลังสอง

โดยการป้อนค่าที่คำนวณได้ลงในสมการกำลังสองจากขั้นตอนที่สอง คุณสามารถระบุได้อย่างง่ายดายว่าคุณได้คำตอบที่ถูกต้องหรือไม่ ในตัวอย่างนี้ คุณจะใส่ทั้ง 2, 64 และ -2, 64 ลงในสมการกำลังสอง

เคล็ดลับ

  • การแปลงเศษส่วนให้อยู่ในรูปที่เท่ากันคือวิธีการคูณมันด้วย 1 เมื่อแปลง 1/2 เป็น 2/4 การคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย 2 จะเหมือนกับการคูณ 1/2 ด้วย 2/2 ได้ผลลัพธ์เป็น 1
  • หากคุณต้องการ ให้แปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมเพื่ออำนวยความสะดวกในการแปลง เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่เศษส่วนทั้งหมดที่จะแปลงง่ายเหมือนตัวอย่าง 4/8 ด้านบน ตัวอย่างเช่น ตัวเลขผสม (เช่น 1 3/4, 2 5/8, 5 2/3 เป็นต้น) อาจทำให้ขั้นตอนการแปลงซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย หากคุณต้องการแปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนที่เท่ากัน คุณสามารถทำได้สองวิธี: การแปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมและแปลงตามปกติ หรือ เก็บจำนวนคละและรับจำนวนคละในการตอบกลับ

    • หากต้องการแปลงเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม ให้คูณองค์ประกอบจำนวนเต็มด้วยตัวส่วนขององค์ประกอบที่เป็นเศษส่วน แล้วบวกเข้ากับตัวเศษ ตัวอย่างเช่น 1 2/3 = [(1×3)+2]/3 = 5/3 จากนั้น คุณสามารถแปลงได้อย่างอิสระหากต้องการ ตัวอย่างเช่น 5/x×2/2 = 10/6 ซึ่งเท่ากับ 1 2/3
    • อย่างไรก็ตาม ไม่จำเป็นต้องแปลงเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ถ้าเราไม่ทำเช่นนั้น เราจะเพิกเฉยต่อองค์ประกอบจำนวนเต็ม แปลงองค์ประกอบเศษส่วนแยก แล้วเพิ่มองค์ประกอบจำนวนเต็มที่ไม่เปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่น ในกรณีของ 3 4/16 เราจะดูที่ 4/16 เท่านั้น 4/16÷4/4 = 1/4. เมื่อเราบวกองค์ประกอบจำนวนเต็ม เราก็ได้จำนวนคละใหม่ หรือ 3 1/4.

ประกาศ

  • การคูณและการหารโดยการได้เศษส่วนที่เท่ากันเนื่องจากการคูณและหารด้วยรูปแบบเศษส่วนของตัวเลข 1 (2/2, 3/3 เป็นต้น) ตามคำจำกัดความในคำตอบที่เทียบเท่ากับเศษส่วนเริ่มต้น การบวกและการลบไม่อนุญาตให้เป็นไปได้นี้
  • แม้ว่าคุณจะคูณตัวเศษและตัวส่วนเข้าด้วยกันเมื่อคูณเศษส่วน คุณไม่สามารถบวกหรือลบตัวส่วนเมื่อบวกหรือลบเศษส่วน

    ตัวอย่างเช่น ด้านบน เราพบว่า 4/8÷4/4 = 1/2 ถ้าเราบวก 4/4 แทน เราจะได้คำตอบที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง: 4/8+4/4 = 4/8+8/8 = 12/8 = 1 1/2 หรือ 3/2 ซึ่งไม่เท่ากับ 4/8