การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมสามารถทำได้ง่ายเหมือนการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหรือซับซ้อนพอๆ กับการหาพื้นที่ของรูปสิบเอ็ดด้านที่ไม่ปกติ หากต้องการเรียนรู้วิธีคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมต่างๆ โปรดดูบทความต่อไปนี้
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 3: รูปหลายเหลี่ยมปกติ
ขั้นตอนที่ 1 ใช้สูตรเริ่มต้นสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติทั้งหมด
สูตรง่ายๆ ในการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ (โดยทุกด้านและทุกมุมเท่ากัน) คือ พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบรูป x อะโพธีมา. กล่าวอีกนัยหนึ่ง สูตรนี้หมายความว่า:
- ปริมณฑล = ผลรวมของความยาวของทุกด้าน
- อะโพธีมา = ส่วนที่เชื่อมจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมเข้ากับกึ่งกลางของด้านใดก็ตามที่ตั้งฉาก
ขั้นตอนที่ 2 ค้นพบจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยม
หากคุณกำลังใช้วิธีการ aptema ค่าจะถูกมอบให้คุณ ตัวอย่างเช่น ลองใช้รูปหกเหลี่ยมที่ยาว 10√3
ขั้นตอนที่ 3 ค้นหาปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยม
ถ้าค่าปริมณฑลมอบให้คุณ งานก็ใกล้จะเสร็จแล้ว หากทราบค่าของอะโพธีมาด้วย และคุณกำลังทำงานกับรูปหลายเหลี่ยมปกติ ให้ใช้อะโพธีมาในการคำนวณปริมณฑล นี่คือขั้นตอน:
- ให้คิดว่าอะโพธีมาเป็นด้าน "x√3" ของสามเหลี่ยมที่มีมุม 30-60-90 องศา คุณสามารถนึกภาพได้ด้วยวิธีนี้เพราะรูปหกเหลี่ยมประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป อะโพธีมาผ่าครึ่ง ก่อรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม 30-60-90 องศา
- คุณรู้ไหมว่าด้านตรงข้ามมุม 60 องศาคือ = x√3 ด้านตรงข้ามมุม 30 องศาคือ = x และด้านตรงข้ามมุม 90 องศาคือ = 2x ถ้า 10√3 แทน "x√3" ก็สรุปได้ว่า x = 10
- คุณก็รู้ว่า x = ครึ่งหนึ่งของความยาวด้านใต้ของสามเหลี่ยม เพิ่มค่าเป็นสองเท่าเพื่อให้ได้ความยาวเต็ม ด้านใต้ของสามเหลี่ยมยาว 20 หน่วย รูปหกเหลี่ยมมีหกด้านเหล่านี้ จากนั้นคูณ 20 x 6 เพื่อให้ได้ 120, ปริมณฑลของรูปหกเหลี่ยม
ขั้นตอนที่ 4 ใส่ค่าของ aapothema และปริมณฑลลงในสูตร
หากคุณกำลังใช้พื้นที่สูตร = 1/2 x เส้นรอบวง x อะโพธีมา จากนั้นคุณสามารถใส่ 120 สำหรับปริมณฑลและ 10√3 สำหรับอะโพธีมา นี่คือตัวอย่าง:
- พื้นที่ = 1/2 x 120 x 10√3.
- พื้นที่ = 60 x 10√3.
- พื้นที่ = 600√3.
ขั้นตอนที่ 5. ลดความซับซ้อนของคำตอบของคุณ
อาจจำเป็นต้องให้ผลลัพธ์เป็นทศนิยมแทนที่จะปล่อยให้เป็นรากที่สอง ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดสำหรับ √3 แล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 600 √3 x 600 = 1, 039, 2 นี่คือผลลัพธ์สุดท้าย
วิธีที่ 2 จาก 3: การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติโดยใช้สูตรอื่น
ขั้นตอนที่ 1 คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติ
เพียงใช้สูตรต่อไปนี้ พื้นที่ = 1/2 x ฐาน x สูง
ตัวอย่างเช่น หากสามเหลี่ยมของคุณมีฐาน 10 และสูง 8 พื้นที่นั้นจะเท่ากับ = 1/2 x 8 x 10 นั่นคือ 40
ขั้นตอนที่ 2 คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
เพียงแค่สี่เหลี่ยมด้านใดด้านหนึ่ง มันจะเหมือนกับการคูณฐานด้วยความสูง เพราะมันมีกำลังสองเท่ากัน
ตัวอย่างเช่น หากสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ด้านข้าง 6 พื้นที่นั้นจะเท่ากับ 6 x 6 นั่นคือ 36
ขั้นตอนที่ 3 คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยม
แค่คูณฐานด้วยความสูง
ตัวอย่างเช่น หากฐานของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 4 และความสูงเป็น 3 พื้นที่นั้นจะเท่ากับ 4 x 3 นั่นคือ 12
ขั้นตอนที่ 4 คำนวณพื้นที่ของราวสำหรับออกกำลังกาย
เพียงทำตามสูตรนี้ พื้นที่ = [(ฐาน 1 + ฐาน 2) x สูง]/2
ตัวอย่างเช่น ลองนึกภาพสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐานเท่ากับ 6 และ 8 และสูง 10 เมื่อใช้สูตร เราได้ [(6 + 8) x 10]/2 ซึ่งสามารถย่อเป็น (14 x 10)/2 หรือ 140/2 ซึ่งส่งผลให้พื้นที่เท่ากับ 70
วิธีที่ 3 จาก 3: การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ
ขั้นตอนที่ 1 สังเกตพิกัดที่จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ
ในการกำหนดพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ การทราบพิกัดของจุดยอดจะมีประโยชน์มาก
ขั้นตอนที่ 2 สร้างเวกเตอร์
ระบุพิกัด x และ y ของจุดยอดรูปหลายเหลี่ยมแต่ละจุดทวนเข็มนาฬิกา ทำซ้ำพิกัดของจุดแรกที่ท้ายรายการ
ขั้นตอนที่ 3 คูณพิกัด x ของจุดยอดแต่ละจุดด้วยพิกัด y ของจุดยอดแต่ละจุด
บวกผลลัพธ์ สินค้าทั้งหมด 82 รายการ
ขั้นตอนที่ 4 คูณพิกัด y ของจุดยอดแต่ละจุดด้วยพิกัด x ของจุดยอดถัดไป
บวกผลลัพธ์ ผลรวมของผลลัพธ์เหล่านี้คือ -38
ขั้นตอนที่ 5. ลบผลรวมของผลิตภัณฑ์แรกออกจากผลรวมของผลิตภัณฑ์ที่สอง
ลบ -38 จาก 82 เพื่อให้ได้ 82 - (-38) = 120
ขั้นตอนที่ 6 หารส่วนต่างด้วย 2 เพื่อให้ได้พื้นที่รูปหลายเหลี่ยม
แค่หาร 120 ด้วย 2 ก็ได้ 60 ภารกิจสำเร็จ!
เคล็ดลับ
- หากคุณระบุจุดตามเข็มนาฬิกาแทนทวนเข็มนาฬิกา คุณจะมีพื้นที่เป็นจำนวนลบ ดังนั้น สามารถใช้เป็นเครื่องมือในการระบุเส้นทางที่เป็นวัฏจักรหรือตามลำดับของชุดจุดที่กำหนดซึ่งสร้างรูปหลายเหลี่ยม
- สูตรนี้คำนวณพื้นที่ที่มีการวางแนว หากคุณใช้ในรูปแบบที่เส้นสองเส้นตัดกันเป็น 8 คุณจะมีพื้นที่ปิดทวนเข็มนาฬิกาลบพื้นที่ปิดตามเข็มนาฬิกา