3 วิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

สารบัญ:

3 วิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
3 วิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

วีดีโอ: 3 วิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

วีดีโอ: 3 วิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
วีดีโอ: วิชาคณิตศาสตร์ ชั้น ป.6 เรื่อง การแยกตัวประกอบ 2024, มีนาคม
Anonim

การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมสามารถทำได้ง่ายเหมือนการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหรือซับซ้อนพอๆ กับการหาพื้นที่ของรูปสิบเอ็ดด้านที่ไม่ปกติ หากต้องการเรียนรู้วิธีคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมต่างๆ โปรดดูบทความต่อไปนี้

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: รูปหลายเหลี่ยมปกติ

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 1
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 1

ขั้นตอนที่ 1 ใช้สูตรเริ่มต้นสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติทั้งหมด

สูตรง่ายๆ ในการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ (โดยทุกด้านและทุกมุมเท่ากัน) คือ พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบรูป x อะโพธีมา. กล่าวอีกนัยหนึ่ง สูตรนี้หมายความว่า:

  • ปริมณฑล = ผลรวมของความยาวของทุกด้าน
  • อะโพธีมา = ส่วนที่เชื่อมจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมเข้ากับกึ่งกลางของด้านใดก็ตามที่ตั้งฉาก
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 2
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 2

ขั้นตอนที่ 2 ค้นพบจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยม

หากคุณกำลังใช้วิธีการ aptema ค่าจะถูกมอบให้คุณ ตัวอย่างเช่น ลองใช้รูปหกเหลี่ยมที่ยาว 10√3

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 3
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 3

ขั้นตอนที่ 3 ค้นหาปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยม

ถ้าค่าปริมณฑลมอบให้คุณ งานก็ใกล้จะเสร็จแล้ว หากทราบค่าของอะโพธีมาด้วย และคุณกำลังทำงานกับรูปหลายเหลี่ยมปกติ ให้ใช้อะโพธีมาในการคำนวณปริมณฑล นี่คือขั้นตอน:

  • ให้คิดว่าอะโพธีมาเป็นด้าน "x√3" ของสามเหลี่ยมที่มีมุม 30-60-90 องศา คุณสามารถนึกภาพได้ด้วยวิธีนี้เพราะรูปหกเหลี่ยมประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป อะโพธีมาผ่าครึ่ง ก่อรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม 30-60-90 องศา
  • คุณรู้ไหมว่าด้านตรงข้ามมุม 60 องศาคือ = x√3 ด้านตรงข้ามมุม 30 องศาคือ = x และด้านตรงข้ามมุม 90 องศาคือ = 2x ถ้า 10√3 แทน "x√3" ก็สรุปได้ว่า x = 10
  • คุณก็รู้ว่า x = ครึ่งหนึ่งของความยาวด้านใต้ของสามเหลี่ยม เพิ่มค่าเป็นสองเท่าเพื่อให้ได้ความยาวเต็ม ด้านใต้ของสามเหลี่ยมยาว 20 หน่วย รูปหกเหลี่ยมมีหกด้านเหล่านี้ จากนั้นคูณ 20 x 6 เพื่อให้ได้ 120, ปริมณฑลของรูปหกเหลี่ยม

ขั้นตอนที่ 4 ใส่ค่าของ aapothema และปริมณฑลลงในสูตร

หากคุณกำลังใช้พื้นที่สูตร = 1/2 x เส้นรอบวง x อะโพธีมา จากนั้นคุณสามารถใส่ 120 สำหรับปริมณฑลและ 10√3 สำหรับอะโพธีมา นี่คือตัวอย่าง:

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 4
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 4
  • พื้นที่ = 1/2 x 120 x 10√3.
  • พื้นที่ = 60 x 10√3.
  • พื้นที่ = 600√3.
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 5
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 5

ขั้นตอนที่ 5. ลดความซับซ้อนของคำตอบของคุณ

อาจจำเป็นต้องให้ผลลัพธ์เป็นทศนิยมแทนที่จะปล่อยให้เป็นรากที่สอง ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดสำหรับ √3 แล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 600 √3 x 600 = 1, 039, 2 นี่คือผลลัพธ์สุดท้าย

วิธีที่ 2 จาก 3: การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติโดยใช้สูตรอื่น

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 6
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 6

ขั้นตอนที่ 1 คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติ

เพียงใช้สูตรต่อไปนี้ พื้นที่ = 1/2 x ฐาน x สูง

ตัวอย่างเช่น หากสามเหลี่ยมของคุณมีฐาน 10 และสูง 8 พื้นที่นั้นจะเท่ากับ = 1/2 x 8 x 10 นั่นคือ 40

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่7
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่7

ขั้นตอนที่ 2 คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

เพียงแค่สี่เหลี่ยมด้านใดด้านหนึ่ง มันจะเหมือนกับการคูณฐานด้วยความสูง เพราะมันมีกำลังสองเท่ากัน

ตัวอย่างเช่น หากสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ด้านข้าง 6 พื้นที่นั้นจะเท่ากับ 6 x 6 นั่นคือ 36

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่8
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่8

ขั้นตอนที่ 3 คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยม

แค่คูณฐานด้วยความสูง

ตัวอย่างเช่น หากฐานของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 4 และความสูงเป็น 3 พื้นที่นั้นจะเท่ากับ 4 x 3 นั่นคือ 12

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่9
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่9

ขั้นตอนที่ 4 คำนวณพื้นที่ของราวสำหรับออกกำลังกาย

เพียงทำตามสูตรนี้ พื้นที่ = [(ฐาน 1 + ฐาน 2) x สูง]/2

ตัวอย่างเช่น ลองนึกภาพสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐานเท่ากับ 6 และ 8 และสูง 10 เมื่อใช้สูตร เราได้ [(6 + 8) x 10]/2 ซึ่งสามารถย่อเป็น (14 x 10)/2 หรือ 140/2 ซึ่งส่งผลให้พื้นที่เท่ากับ 70

วิธีที่ 3 จาก 3: การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 10
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 10

ขั้นตอนที่ 1 สังเกตพิกัดที่จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ

ในการกำหนดพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ การทราบพิกัดของจุดยอดจะมีประโยชน์มาก

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 11
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 11

ขั้นตอนที่ 2 สร้างเวกเตอร์

ระบุพิกัด x และ y ของจุดยอดรูปหลายเหลี่ยมแต่ละจุดทวนเข็มนาฬิกา ทำซ้ำพิกัดของจุดแรกที่ท้ายรายการ

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 12
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 12

ขั้นตอนที่ 3 คูณพิกัด x ของจุดยอดแต่ละจุดด้วยพิกัด y ของจุดยอดแต่ละจุด

บวกผลลัพธ์ สินค้าทั้งหมด 82 รายการ

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่13
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่13

ขั้นตอนที่ 4 คูณพิกัด y ของจุดยอดแต่ละจุดด้วยพิกัด x ของจุดยอดถัดไป

บวกผลลัพธ์ ผลรวมของผลลัพธ์เหล่านี้คือ -38

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 14
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 14

ขั้นตอนที่ 5. ลบผลรวมของผลิตภัณฑ์แรกออกจากผลรวมของผลิตภัณฑ์ที่สอง

ลบ -38 จาก 82 เพื่อให้ได้ 82 - (-38) = 120

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 15
คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมขั้นตอนที่ 15

ขั้นตอนที่ 6 หารส่วนต่างด้วย 2 เพื่อให้ได้พื้นที่รูปหลายเหลี่ยม

แค่หาร 120 ด้วย 2 ก็ได้ 60 ภารกิจสำเร็จ!

เคล็ดลับ

  • หากคุณระบุจุดตามเข็มนาฬิกาแทนทวนเข็มนาฬิกา คุณจะมีพื้นที่เป็นจำนวนลบ ดังนั้น สามารถใช้เป็นเครื่องมือในการระบุเส้นทางที่เป็นวัฏจักรหรือตามลำดับของชุดจุดที่กำหนดซึ่งสร้างรูปหลายเหลี่ยม
  • สูตรนี้คำนวณพื้นที่ที่มีการวางแนว หากคุณใช้ในรูปแบบที่เส้นสองเส้นตัดกันเป็น 8 คุณจะมีพื้นที่ปิดทวนเข็มนาฬิกาลบพื้นที่ปิดตามเข็มนาฬิกา